初一数学第九章《不等式与不等式组》知识点

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编辑点评: 数学学习应功夫用在平时,考前不搞突击,考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好。考试时要放下包袱,驱除压力,把注意力集中在试卷上,认真分析,严密推理。本文为大家整理了初一数学第九章《不等式与不等式组》的知识点,希望对大家有所帮助。

第九章 不等式与不等式组

9.1 不等式

9.1.1不等式及其解集

用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式解的集合,简称解集。

含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

9.1.2不等式的性质

不等式有以下性质:

不等式的性质1  不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

不等式的性质2  不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

不等式的性质3  不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

9.2 实际问题与一元一次不等式

解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x<a(或x>a)的形式。

9.3 一元一次不等式组

把两个不等式合起来,就组成了一个一元一次不等式组。

几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

对于具有多种不等关系的问题,可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。

9.4 课题学习利用不等关系分析比赛

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