初一数学第五章《相交线与平行线》知识点

所属专题:  来源:沪江中学学科网    要点:初一数学知识点  
编辑点评: 在学习数学的过程中,要认识到数学的重要性,充分发挥自己的主观能动性,从小的细节注意起,养成良好的数学学习习惯,进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力,最终把数学学好。本文为大家整理了初一数学第五章《相交线与平行线》的知识点,供大家参考。

第五章 相交线与平行线

5.1相交线

5.1.1相交线

有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交,有2对对顶角。

对顶角相等。

5.1.2

两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

注意:⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。

画已知直线的垂线有无数条。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

 

5.2 平行线

5.2.1平行线

在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。

在同一平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。

平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

5.2.2直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同一方,截线的同一旁,这样的两个角叫做同位角。

两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角叫做内错角。

两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角。

判定两条直线平行的方法:

方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

 

5.3 平行线的性质

平行线具有性质:

性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。

性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。

判断一件事情的语句叫做命题。

5.4 平移

⑴把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。

⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。

图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。

>>点击查看专题,阅读更多相关文章!

    你可能还感兴趣的相关文章

  • 中考数学试题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,换元法,判别式法等操作性较强的数学方法。在学习数学过程中要将基础知识打牢,这对以后的复习有很大的帮助。

最新2022初一数学知识点信息由提供。

请输入错误的描述和修改建议,建议采纳后可获得50沪元。

错误的描述:

修改的建议:
<label id='KLWLoQBV'><label></label></label>
        <comment id='lLD'><sup></sup></comment><optgroup id='rGX'><b></b></optgroup>
            <center></center><strike id='sUeDU'><b></b></strike><optgroup id='SsjjXNPA'><ins></ins></optgroup><center id='VkW'><ol></ol></center><option id='OUhwE'><sub></sub></option><optgroup id='iFCmA'><var></var></optgroup>
            <span id='rg'><thead></thead></span><acronym id='CYJ'><caption></caption></acronym><basefont id='lCnqB'><option></option></basefont>
            <caption id='KyRpC'><legend></legend></caption><label id='XBbQS'><acronym></acronym></label><basefont id='ZvmXwGUE'><ol></ol></basefont>
            <optgroup id='WWwb'><em></em></optgroup><del></del>
            <dfn></dfn>
            <var id='ObYPHUX'><label></label></var><center id='XtecSmyC'><basefont></basefont></center><cite id='OWXQPsM'><dfn></dfn></cite>