初中数学知识讲解:反比例函数

所属专题:  来源:沪江中学学科网    要点:初一数学知识点  
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  2.近视眼镜的度数 (度)与镜片焦距 (米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式为(     ) .


    1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(     ) 或(     )(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.

    2. 反比例函数的图象和性质

【典型例题】

    例1 某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如右图所示:
    (1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;
    (2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米/时?
    (3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒,则F在什么范围内?


    2.在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是(     )米.

    3.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为(     ).

    4.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数y= 的图像上,则点C的坐标是(     ) .

    5.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为(     )。

 9.某空调厂装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算),每天组装150台空调.
    (1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位: 台/天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
    (2)由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?

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