初一数学教案:有理数的乘法

所属专题:  来源:沪江中学学科网    要点:初一数学教案  
编辑点评: 教师在教学中要善于站在课程标准的角度挖掘教材,把教材内容与学生感兴趣的事物结合起来,寓教于乐,充分调动学生的学习积极性,发挥学习的主动性。本文是一篇初一数学《有理数的乘法》一节的教案,仅供大家参考。

  一、 学情分析:

  在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,不太熟悉水位变化,故改为用数轴表示乘法运算过程。

  二、 课前准备

  把学生按组间同质、组内异质分为10个小组,以便组内合作学习、组间竞争学习,形成良好的学习气氛。

  三、 教学目标

  1、 知识与技能目标

  掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

  2、 能力与过程目标

  经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

  3、 情感与态度目标

  通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。

  四、 教学重点、难点

  重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。

  难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。

  五、 教学过程

  1、 创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。

  教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?

  学生:26米。

  教师:能写出算式吗?

  学生:……

  教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)

  2、 小组探索、归纳法则

  (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索。

  以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。

  a. 2 ×3

  2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次。

  结果:向    运动    米

  2 ×3=   

  b. -2 ×3

  -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次。

  结果:向    运动    米

  -2 ×3=    

  c. 2 ×(-3)

  2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。

  结果:向    运动    米

  2 ×(-3)=   

  d. (-2) ×(-3)

  -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。

  结果:向    运动    米

  (-2) ×(-3)=   

  e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处。

  (2)学生归纳法则

  a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?

  (+)×(+)= 同号得     

  (-)×(+)= 异号得     

  (+)×(-)= 异号得     

  (-)×(-)= 同号得     

  b.积的绝对值等于      。

  c.任何数与零相乘,积仍为      。

  (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

  3、 运用法则计算,巩固法则。

  (1)教师按课本P75 例1板书,要求学生述说每一步理由。

  (2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为      。

  (3)学生做 P76 练习1(1)(3),教师评析。

  (4)教师引导学生做P75 例2,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由      决定,当负因数个数有      ,积为      ; 当负因数个数有      ,积为      ;只要有一个因数为零,积就为      。

  4、 讨论对比,使学生知识系统化。

 

有理数乘法

有理数加法

同号

得正

取相同的符号

把绝对值相乘

(-2)×(-3)=6

把绝对值相加

(-2)+(-3)=-5

异号

得负

取绝对值大的加数的符号

把绝对值相乘

(-2)×3= -6

(-2)+3=1

用较大的绝对值减小的绝对值

任何数与零

得零

得任何数

  5、 分层作业,巩固提高。

  六、 教学反思:

  本节课由情景引入,使学生迅速进入角色,很快投入到探究有理数乘法法则上来,提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳,真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学,有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时,编制一些训练符号法则的口算题,把例2放在下一课时处理,效果可能更好。

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